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今回は、ROEを3つの要素に分解して分析する方法を説明する。また、実際の例を使って、3分解を行い、分析する。

ROEは株主の立場から、収益性をはかる指標である。この指標は株主に帰属する収益である当期純利益を自己資本で割ったもので、次のように算出される。

ROE = 当期純利益/自己資本

つまり、ROEとは株主の資産を何%増やしたかを表す指標である。(ちなみに、ROAは株主と債権者の立場から、収益性をはかる指標で、事業利益(営業利益+金融利益)を総資産で割って求められる。)ROEは、企業の収益性をはかる指標であるから株価と直結する超重要な指標である。


ROEの3分解
ROEを、次のように売上高利益率、資本回転率、財務レバレッジの3つに分解して、分析を行うことが多い。

ROE = 当期純利益/売上高 × 売上高/総資本 × 総資本/自己資本
= 売上高純利益率 × 総資本回転率 × 財務レバレッジ

売上高純利益率は、売上高に占める利益の割合である。総資本回転率は、総資本を何回転させたかをはかる指標である。スーパーマーケットなどでは、利益率が低い商品を大量に売ることで収益を獲得する薄利多売を行う。これは、売上高純利益率が低いが、総資本回転率が高いことを意味する。
財務レバレッジは、総資産を株主の資産でどの程度まかなえているかを示す指標である。この値が大きいほど、借金の割合が大きいことを意味する。上記の式を見ると、財務レバレッジが大きいほどROEが大きくなるように思われるが、それは間違っている。なぜなら、借金には利息がつくため企業が利息以上に収益を稼げていなければ、ROEは財務レバレッジが大きいほど小さくなるからである。(当期純利益が借金の利息で大きく減少するので売上高純利益率が低下し、財務レバレッジの増加を打ち消し、ROEが低下する。)逆に、借金の利率より企業の収益率が高ければ財務レバレッジはROEを高める。


ROEの3分解の実例
日経平均に採用されている銘柄から26銘柄を選び、2011年3月決算時のROEを3分解した。総資本および自己資本は前期末と今期末の平均を用いている。今回選んだ銘柄の社名は伏せるが、金融、製造業、小売など幅広い企業を選んでいる。ROEを3分解した結果は以下のとおりである。各項目の上位20%は緑、下位20%は赤で表示している。日経企業のPBRは1前後であるので、PBRが1を大きく超えている企業は市場から高く評価されていることを意味する。


ROEの分解


この表から読み取れることを何点か書いておく。
・A社は売上高純利益率は平均より低いが、財務レバレッジによりROEを高めている。
・B社は財務レバレッジは低いが、総資本回転率でROEを高めている。B社は誰もが知っている有名な小売業で、原価が低い商品を大量に売るビジネスモデルによりROEを高めている。また、PBRは3.4と市場に高く評価されている。
・C社は総資本回転率は低いが、財務レバレッジによりROEを高めている。この企業は、情報通信に属する会社で、同業他社に比べ、自己資本が小さい。最近、急成長した企業で、PBRは5.8と市場評価は非常に高い。典型的な、グロース株である。
・E社は、機械の製造メーカーで、総資本回転率、財務レバレッジは低いが、驚異的な売上高純利益率でROEを高めている。この企業で注目したいのは、財務レバレッジの低さで、平成24年12月末の自己資本比率が90%近くある。PBRも2.8と市場評価は高い。
・F社は、大手商社で売上高純利益率は低いが、総資本回転率が高い。一般に、商社はこの傾向がある。F社のPBRを見ると、ROEの割にPBRが小さい。前期のROEが7.3%であるから、市場は今回のROEは一時的なもので、本当のROEはもっと小さいと見ていると考えられる。
・L社は、売上高純利益率と財務レバレッジは高いが、総資本回転率が低いせいでROEはそれほど大きくない。この企業は、大手金融の持ち株会社で、財務レバレッジが高い。大手金融企業のU社、V社も財務レバレッジが高く、総資本回転率が低い。
・M社は、大手医薬品企業で売上高純利益率は高いが総資本回転率が低い。一般に、医薬品企業にはこの傾向にある。
・G社、H社のROEは同じだが、その内訳に大きな違いがある。G社は売上高純利益率は低いが、総資本回転率は高い。一方、H社は売上高純利益率は高いが、総資本回転率は低い。PBR、PERを見ると、G社の方がH社より市場評価が高いことがわかる。(個人的には、何故こんなに違いがあるか不思議に思っている。G社が高く評価されすぎてるように思う。)

このように、ROEを3分解し企業ごとの比較を行うだけでも、ビジネスモデル、財務状況など多くのことが分かる。PBRも加えれば、市場からの評価もはっきり分かるので、割安銘柄の発掘にも使える。さらに、時系列評価も行えばさらに多くのことが分かる。



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今回は、ROEとPBRの関係を理論的に説明し、実例を用いて相関性を分析した。その結果、ROEとPBRにはある程度相関があることが分かった。また、ROE、PBRのグラフを描くことが、割安あるいは割高に評価されている銘柄の発見につながることが分かった。

まず、ROEとPBRの関係について説明する。この関係は理論株価のモデルの一つである残余利益モデルから導出することが可能である。(詳しいことは、参考書などを参照)
残余利益モデルでよく使われる仮定(定率成長など)を用いた時の理論株価は次のようになる。
(ROE=当期純利益/自己資本、要求収益率は株主がリスク性資産に対して要求する収益率、成長率は自己資本の成長率(サステイナブル成長率))

株価= 自己資本 +(ROE-要求収益率)×自己資本/(要求収益率-成長率)

これを株主資本で割ることで、PBRが求まる。
(成長率は、ROE×(1-配当性向))

PBR=1+(ROE-要求収益率)/(要求収益率-ROE×(1-配当性向))  (A)

これを見ると、RBRはROEが大きくなるほど大きくなることが分かる。つまり、理論的にはROEとPBRとの間に、相関があることと言える。


これを実際のデータを使って観察してみよう。日経平均の組み入れ銘柄から26選び、2010年度3月決算時のROEとPBRを求め、グラフにプロットした。横軸がROEで、縦軸がPBRである。

ROEとPBRの関係


これを見ると、ROEが大きいほど、PBRが大きくなる関係が読み取れる。
ただ、よく見ると、ROEが低い銘柄の中にもPBRが高い銘柄が存在する。これを残余利益モデルだけで説明すると、要求収益率が低い、すなわちリスクが小さい銘柄と解釈される。
バリューエーションの観点からこの表を眺めると、18%程度のROEなのにPBRが6程度ある銘柄があり、この銘柄は割高だと判断できる。また、ROEが10%越えているにもかかわらず、PBRが1ちょっとしかない銘柄がある。このような銘柄は割安と考えられる。

気をつけることは、この表で用いたROEは1期間のみであるという点。3期以上、ROEを求め、平均するほうがよいかもしれない。


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今回は、為替先渡レートの決まり方について説明する。為替先渡レートは、将来の為替の期待から決まるものではなく、金利差から決まる(中国、ブラジルなど通貨規制がある国は例外)。


為替先渡取引は、将来のある時点で通貨と通貨を交換する取引のことである。例えば、3カ月先に米ドルを売って円を買うという契約を結ぶ取引のことである。契約を結んだ時点ではキャッシュフローの移動が伴わないことが大きな特徴である。
為替先渡レートは、リスクゼロで利益が得られることがないように決定される(リスクゼロで利益が得られる取引を裁定取引という。)。

例えば、現在の米ドル/円の為替レートが1ドル100円、1年先の為替レートが110円、日本の1年物金利が1%、米国の1年物金利が5%であったとする。このとき、米ドルを売って円を売る契約を結ぶとリスクゼロで利益を得ることができる。例えば、100万円を5%で借りてただちに米ドルと交換し、米ドルで1年運用した後、米ドルを売却し円に戻す取引を行うと、利益を得ることができる。詳しくは以下を参照。

①100万円を現在の為替レートでドルに交換
100万円/100=1万ドル
②1万ドルを1年間運用
1万ドル×1.05 = 1万500ドル
③先渡為替レートで円に戻す
1万500ドル×110円 = 115万5千円
④借りた100万円とその利子を返済
115万5千円 - 100万×1.01 = 14万5千円
⑤手元に14万5千円が残る。


流動性が高い(取引量が大きい)為替市場では、このようにノーリスクで利益が得られるチャンスがあると、みんなその取引を使うのですぐに価格が調整される。そのため、流動性が高い市場ではノーリスクで利益を得らえるチャンスはほとんどないと言われている。したがって、為替先渡レートはノーリスクで利益が得られることがないように決まる。つまり、上記の①~④を行っても、手元に残る金は0でなければならない。①~④を言葉に置き換えると、次のようになる。

①X円を直物為替レートでドルに交換
X円/直物為替レート
②①を1年間米国で運用
X円/直物為替レート×(1+米ドル金利)
③先渡為替レートで円に戻す
X円/直物為替レート×(1+米ドル金利)×先渡為替レート
④借りたX円と利子を返す
X円/直物為替レート×(1+米ドル金利)×先渡為替レート - X円×(1+円金利)
⑤手元に残る金が0
X円/直物為替レート×(1+米ドル金利)×先渡為替レート - X円×(1+円金利)=0

最後に、X円を消去すると先渡為替レートは、

先渡為替レート = 直物為替レート × (1+円金利)/(1+米ドル金利)  (A)

となる。これが先渡為替レートの理論価格である。この式を見ると、米ドル金利が円金利の比べる大きいと先渡為替レートは円高になることが分かる。ただ、実際には取引をする人ごとに調達金利や運用金利が異なる。例えば、100万円を普通の人が借りようとすると、0.1%で借りることは不可能で10%以上とられてしまうだろう。また、1年の金利も金持ちに対する優遇の金利があるように、預けた金額で適用される金利が異なる。それと、円と米ドルを交換する時には手数料が必要になるし、利益の一部は税金としてとられてしまう。つまり、実際の先渡為替レートには税金や手数料、実際に適用されている短期金利が反映され、理論価格と異なる値になる。

ところで、中国、ブラジル、インド、インドネシアのように通貨規制や流通量が少ない通貨では、NDFという取引通貨での決済を行わず、米ドルなどの通貨で差金決済を行う取引のほうが一般的です。このような通貨の場合、①~④を行うことが流動性が低くて困難であったり、取引税を取られコストが大きくなってしまったりするため、理論通りにいかない場合が多々あります(中国は、その典型です)。したがって、NDFが使われている通貨には、取引通貨のやりとりが困難で裁定が働きにくいので、通貨の見通しが反映されることがあります。

最後に、先渡為替レートから金利を逆算する方法を解説する。
①~④とは逆の取引、つまり、ドルを借りて、すぐさまドルを円に交換して運用を行い、米ドルに戻すという取引を考える。米ドル金利、直物為替レート、先渡為替レートがすでに決まっていた時の円金利は、(A)を変形することで次のようになる。

円金利 = 先渡為替レート/直物為替レート × (1+米ドル金利) - 1 (B)

となる。これをインプライドイールド(確か、そう呼ばれていたと思う)といい、これは先渡為替レートが織り込んでいる金利を示している。

 





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今回は、株価をPER(株価収益率)やPBR(株価純資産倍率)から逆算して求める方法について説明する。PER、PBRは一般に企業の割安度をはかるために用いられる。しかし、PER、PBRから株価を求めることもできるのだ。PER、PBRは株価と何らかの財務指標との比率であるから、もし、PER、PBRおよび用いている財務指標を予測することができれば、株価を逆算することが可能である。以上のことを、PERの例を使って解説する。PERは、

PER=株価/一株当たり当期純利益

である。ここで、PER、一株当たり純利益を何らかの方法で推定し、その結果、PER=15、一株当たり純利益=100であると推定したとする。すると、株価は

株価=PER×一株当たり純利益=15×100=1500

と推定することが可能である。実際の株価が1000円だとすると、株価は割安であると分かる。もし、株価が先ほど推定した株価になるとすると、その収益率は

(1500-1000)/1000 × 100 = 50 %

と求めることができる。この収益率は割安度合いと考えることができ、この値が大きいほど割安であると判断できる。


では、PER、PBRや用いている財務指標をどのように推定するのだろうか?
PER、PBRなどの比率は同業他社から推定することが可能である。例えば、分析対象の企業と同じ業界に属している企業のPER、PBRを求め、その平均を推定値として用いる。また、過去のPER、PBRを求め平均をとるのも一つのやり方であろう。

財務指標を予想するのは難しいが、簡略化することもできる。例えば、PERの計算で用いている一株当たり純利益は決算短信やアナリストの予測値を使う、あるいは直近の数値を用いる。


以上のように、PER、PBRなどを用いることで株価を逆算することができる。通常、PER、PBRから逆算した株価は一致しないが、目安としては使える。しっかりした分析を行う場合には、何通りものやり方で株価を求め、判断する。

この手法は単純なので、よく使われている(らしい)。適当にやると、驚くほど簡単に株価が求まる。(もちろん、妥当性の議論は必要であるが。)株価をとりあえず出さないといけないが時間がないという時に使える手法である。ただ、企業のPER、PBRが何らかの理由(例えば、成長性が低いなど)で低い場合や同業他社のPER、PBRが高い場合、推定株価が実際の株価に比べ高く出てしまうので注意する必要がある。また、同業他社をどう選定するか、財務指標をどう推定するかなど課題も多い。レポートを提出する際は、PER、PBRの推定方法をいかに納得させるかがポイントであろう。


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今回は株価がどう決まるかについて説明する。株式の収益は配当(インカムゲイン)と値上がり益(キャピタルゲイン)の二つである。したがって、株式の収益率は、

株式の期待収益率=(配当+値上がり益)/現在の株価

である。値上がり益は、将来の株価 - 現在の株価とも表現できる。これを数式で表現することにする。(数式を追うのが面倒という方は、結論である(A)から読み進めてもらってかまわない。)
今、現在の株価をP0、1年後の株価をP1とし、配当をD1とし、株主の要求収益率(株式の期待収益率)をr+δ(r:リスクフリーレート、δ:リスクプレミアム)とする。(リスクフリーレートとは、リスク0の資産の利率のことで、一般には国債の利回りが使われる。リスクプレミアムは株主が要求するリスクに対する上乗せ利率である。この考え方になじみがない方には、消費者金融の利率を考えてもらいたい。消費者金融は、貸し出しをする際にリスクが伴うので国債の利回りに金利を上乗せして金利を決定しているのだ。)
すると、先ほどの式は

r+δ=(D1+P1-P0)/P0

となる。これを変形すると、

P0=(D1+P1)/(1+r+δ)
  =D1/(1+r+δ) + P1/(1+r+δ)

となる。この式によると、P0の価格を知るためにはP1を求めなければならないが、同じ考えを使うことでP2を求めることができる。2年目の配当をD2、2年後の株価をP2とすると、P1は

P1=D2/(1+r+δ) + P2/(1+r+δ)

となる。これを先ほどの式に代入すると、

P0=D1/(1+r+δ) + D2/(1+r+δ)^2 + P2/(1+r+δ)^2

となる。以上を繰り返すと、

P0=D1/(1+r+δ) + D2/(1+r+δ)^2 + D3/(1+r+δ)^2 + ・・・

となる。ここで、配当がg%ずつ増加すると考えると、D2=D1(1+g)であるから、P0は

P0=D1/(1+r+δ) + D1×(1+g)/(1+r+δ)^2 + D1×(1+g)^2/(1+r+δ)^2 + ・・・

となる。無限等比級数の公式(高3の数学で使う公式。)を使うと、P0は、

P0 = D1/(1+r+δ-g) ①

となる。以上のように、「将来発生する配当を株主の要求収益率で割り引いた現在の価値の合計が現在の株価に等しい」と考え株価を求めるモデルのことを配当割引モデルという。ところで、①を言葉で表現すると、以下のようになる。

現在の株価 = 配当/(1+リスクフリーレート + リスクプレミアム -配当の成長率)  (A)

リスクフリーレートは安全資産(国債)の利率(名目金利に近い)、リスクプレミアムは株主が要求する株式のリスクに対する金利の上乗せ分のことである。つまり、株価は名目金利、リスクプレミアムが高いと小さくなり、逆に名目金利、リスクプレミアムが低いと大きくなる。これは、金利水準が低下すると株価が上昇することと、リスクが低くなると株価が上昇することを示している。また、配当の成長率が高いと株価は大きくなり、低いと株価は小さくなる。企業の成長性が高い企業の株価が高い理由を、配当の成長率が高いと株価が大きくなるという今の議論で理解できる。



次に、配当割引モデルによる株価とPER(株価収益率)との関係を見てみよう。

PER(株価収益率)との関係
PERは株価の割安度を見る指標の一つで、

PER =株価/一株当たり純利益

とあらわされる。一株当たり純利益をEとし、配当をD、リスクフリーレートをr、リスクプレミアムをδ、配当の成長率をgとすると、株価を配当割引モデルで表現した時のPERは

PER = (D/E)/(1+r+δ-g)

となる。以上の式から、リスクフリーレート、リスクプレミアムが高いとPERは小さくなることが分かる。また、ROE(株主資本に対する当期純利益率)が高いとgが高くなるので、PERが大きくなる。(逆に、ROEが低いとPERが小さくなる。)よく、PERが低い株式は割安であると言われるが、その株式は投資家の期待ROEが小さい、あるいはリスクプレミアムが高い可能性が高い。したがって、PERが低い銘柄に投資を行う場合には、現在のリスクプレミアム、期待ROEが間違いであると言える場合のみ投資すべきである。
実は、PBR(株価純資産倍率)も配当割引モデルの変形である残余利益モデルと結び付けることができる。ここでは詳しく説明しないが、PBRが1を上回る条件は株主の要求収益率をROEが上回っている必要がある。逆にいえば、ROEが株主の要求収益率を下回るとPBRは1を下回ってしまうのだ。
「PER、PBRが低いのは成長性がないから」だと言われることがあるが、それは以上の議論から理解できる。


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