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近年、円高が株価を抑える要因として働いている。このことをTOPIXのグラフを見て確認してみよう。
※配当を含まないTOPIXを分析した結果です。配当を含めばもう少しましな結果になるかもしれません。

TOPIXの推移

TOPIの推移

上のグラフは、TOPIX(配当なし)の推移です。TOPIXは2003年の後半あたりから上昇を2007年ごろには、1700くらいとなった。リーマンショック以降は急激に下落し、800程度に低迷。
出来高に着目すると、出来高が大きくなると株価が上昇する傾向があるように見えます。

TOPIXとNYダウの比較

TOPIXをNYダウと比較してみましょう。かつて、TOPIXはNYダウと高い連動を示していましたが現在はどうなっているのでしょうか。

TOPIX対為替

上のグラフは、TOPIXとNYダウとの比較です。
2000年から2008年後半までTOPIXはNYダウと強い相関がありましたが、2009年以降、そこまで連動しなくなっています。現在のTOPIXはNYダウと比べるとあまり上昇していません。最近、円高が進行していると言われているので、次に為替と比較してみましょう。

TOPIXと為替の比較

TOPIXを米ドル円とユーロ円と比較してみましょう。

TOPIX対NYダウ

このグラフを見ると、円高の進行とともにTOPIXが下落しているのが分かります。ドル、ユーロともに強く影響を与えているようです。ユーロの方が強い影響を与えているのは、ユーロは欧州債務問題と深くかかわっているのが原因のひとつと考えられます。
為替をリーマンショック以前の水準と比較すると、かなり円高になっていることが分かります。これだけ円高になってしまうと、輸出企業は相当厳しいはずです。日本の企業はいまだに輸出企業が多いですから、輸出企業が厳しそうだという予想が日経平均、TOPIXの上昇を妨げていると考えられます。

実際に、日本の貿易状況を国際収支の推移を見て確認してみましょう。


国際収支の推移

以下のグラフは日本の国際収支の推移です。データは財務省から取れます。

国際収支の推移

日本はかつて貿易収支が大きかったのですが、今では所得収支の方が大きくなっています。貿易収支が小さくなってきた理由として、円高の進行および産業の空洞化、国際競争力の低下などが考えられます。所得収支が大きくなっているのは、投資などで海外の国から配当収益をもらうことが昔より多くなっているからです。
国際収支の動向を説明する仮説の一つに、発展段階説があります。新興国のようなこれから伸びる国は債務を負ってインフラ等を整えるので、最初のうちは貿易収支マイナス、資本収支流入超の状態になります。成長するに従い、貿易収支が大きくなっていきます。成長が鈍化し、成熟段階に入ると、所得収支がプラスになる一方、貿易収支が赤字になります。最終的には、経常収支が赤字になります。
これを踏まえると、貿易収支の赤字、所得収支の縮小を覚悟しなければならないと思います。経常収支が赤字になると、一般的に通貨安方向に動きます。円安になると、相対的に日本の商品が割安となり輸出企業の収益が向上するので、株価にプラスに寄与すると考えられます。ただ、日本は所得収支が大きいので経常収支が赤字になりくい環境にあります。それに、ユーロや新興国通貨が急激に下落しているのでよほど円安にならない限り輸出は改善しづらい状況にあります。また、韓国の企業なども競争力が強くなっているで昔より上昇しにくくなっているような気がします。



地域別貿易収支の推移

最後に、地域別の貿易収支の推移を見てみましょう。

地域別貿易収支の推移

北米は、サブプライム問題前までは貿易収支が大きかったのですが、現在は減少しています。欧州は、貿易収支が最低水準になっています。アジアはリーマンショック後でも結構大きいです。これを見ると、新興国の成長が先進国の経済を支えていることが理解できます。新興国の経済が失速すると危うい状況になりそうですが、各国が金融緩和に動いているので欧州以外は持ち直しそうな気がします。ただ、円高が株価を抑えているのでリスク回避傾向が改善しないと、株価は上昇しにくいと思います。実際、最近は円安になると株価が上昇する傾向があります。国内株を持っている人は、為替の動向に注視するのがよいと思います。



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現在は債券バブル
現在、債券市場ではバブルが発生しています。日本国債の10年利回りは0.8%を割っています。日本以外でも、ドイツ、フランス、アメリカの債券は買われまくり、短期国債利回りがマイナスになる状況が発生しました。また、主要先進国のほか、ノルウェー国債などもドイツ国債利回りに近づいてきています。これは、欧州債務危機、世界経済の減速懸念から世界の投資家が弱気になり、株式などのリスク性資産を売却し、債券などの安全資産を買い求めているからです。また、世界経済の減速懸念から、各国が金融緩和を行いマネーの量が増えてしまったことも大きな要因です。行き場を失った投資マネーが安全資産に流入し、債券利回りが急低下しているのです。2012年7月にはドイツ2年国債利回りがマイナス圏に突入しました。このように、債券市場はバブルともいえる異常な状況になっています。


日本10年国債利回りの推移

日本の状況を、10年国債利回りの推移を見て確認してみましょう。データは財務省から取ることが可能です。
以下のグラフは日本10年国債利回りの推移です。1986年前後に乱高下し、バブル期には8%程度まで利回りが上昇し、バブル崩壊後は一気に下落しています。

10年国債利回り1

1986年以降、10年国債利回りが1%を割った年は、1998年、2002年、2003年、2010年、2011年、2012年です。
1998年はアジア通貨危機、ロシア財政危機、LTCM破綻と世界恐慌になりかけた年でした。日本経済も実質成長率がマイナスになるなど、ダメージを受けています。利回りの推移を見ると、1998年9月後半に1%を割りました。1%割れは2か月程度続きましたが、11月中旬あたりから上昇し始め、12月30日には2%をこえました。修正デュレーションが7程度だとすると、1%の金利上昇で7%程度下落しますから、10年国債を買っていた人は結構ダメージを受けたと思います。利回り低下およびその後の急上昇の理由は後ほど説明します。
次に1%を割り込んだのは、2002年10月31日です。その後、利回りは徐々に下がり続け2003年6月12日に過去最低の0.433%をつけました。しかし、その後金利が急激に上昇しています。この金利の推移についても後ほど説明します。
その後、利回りが1%を割り込んだのは2010年8月です。9、10、11月も1%を割り込む展開が多かったです。米10年国債利回り低下が下落の原因の1つです。
次に1%を割り込んだのは2011年9月です。この前の月にS&Pが米国債の格下げを行っています。この辺りから、マーケットが欧州債務問題への関心を高め始めました。この年の12月から3月中旬あたりまでは米国経済が思ったほど悪くないとの認識から相場は上昇していましたが、4月以降神経質な展開がずっと続いています。その結果、米国、ドイツ、フランス、日本などの債券価格が上昇傾向にあります。


10年国債利回り2

ここ10年ほどの10年国債利回りのを見てみましょう。2003年6月12日に過去最低の0.433%をつけています。その後利回りが1.5%程度に急上昇しています。先ほども行ったように、1%の利回りの上昇でも7%程度はダメージを受けますから、急上昇すると結構いたいですよ。
2012年7月12日現在、10年国債利回りは0.774%です。過去最低が0.433%ですからまだ下がる余地があります。需要はどうかというと、結構あるみたいですよ。日銀の札割れがこのところ頻発していますし、世界の投資家が安全資産を買い求めていますから。
ただ、過去データから見ると高いのは間違いないです。プットオプションがそこそこ買われているので、急上昇の警戒はされていますよ。また、経常収支がこのところ赤字ですから、財政赤字も考えると海外投資家の売りが出てもおかしくはないと思います。ただ、国内を考えると、国債より安全な資産は存在しないので国内の機関投資家が国債を大量に売るというのは考えにくいです。実際、日本国債の格付けが下がってもほとんど反応がありません。米国債なんかは、格付けが低下したのに、買われるという信じがたい出来事がが起きました。金利が何十パーセントも上昇するというのは、今のところは考えにくいと思います。




1998年、2003年の日本国債利回りの説明

日本の10年国債利回りは、米国の金融政策や米10年国債利回りの影響をかなり受けています。
これを確認するために、日米10年国債利回りの推移を見てみましょう。米国債利回りはFRBのサイトから取得可能です。


日米国債利回り1

1998年あたりの日本と米国の国債利回りを比較すると、かなり連動していることが分かります。1997年以降、米国債利回りの低下とともに、日本国債の利回りが低下しています。米国債利回りが小さくなっていたのは、アジア通貨危機、ロシア財政危機、LTCM破綻などがあったためでしょう。
金利上昇の時期ですが、米国の金利上昇の時期と同じ時期です。ただ、金利の上昇幅が米国債より大きい時期があります。この原因は、日本国債の需要に対する懸念が高まったためです。1998年、政府は国債を大量に発行し、これを消化できるのかとの懸念が高まったのです。
1998年の急上昇をきっかけに、財務省は市場との対話を重視することで国債の利回り上昇を抑えるようにしています。


日米国債利回り12

2002年以降の金利もなんとなく米国債に連動しているように見えます。ただ、米国債に比べ日本国債はほぼ一貫して下落しています。財政政策の削減によって景気への不安が高まった、デフレによって実質金利が上昇していたため金利下落が起きにくかった、円高により経済の不安が増し安全資産が入ってきた、などが考えられます。
金利上昇の時期は米国債利回り上昇の時期とほぼ同じ時期です。米国債利回りが上昇し始めたのは、ITバブル崩壊などの影響から脱し経済が徐々に回復し始めたことで金融緩和への期待が後退したためです。
2003年の日本国債利回り急上昇の理由ですが、これはVar(バリュー・アットによるリスク管理を金融機関が行っていたためです。Varは平均とボラティリティを使ってある確率(例えば1%)で発生する損失を測る指標です。ボラティリティが大きくなると、Varリスクは大きくなります。
急上昇がきっかけは、日本国債利回りの上昇です(そこそこの上昇)。この利回りの上昇をきっかけに、金融機関が債券を売り始めます。なぜ、売り始めたかというと、Varでリスク管理を行っていたためです。Varはボラティリティが上昇すると、大きくなるという性質があります。債券利回りはあまり変化しないのでボラティリティは小さいので、債券利回りが上昇するとボラティリティが大きく上昇します。その結果、Varが大きくなります。Varを一定量に抑えるためには、債券を売却し小さくする必要があるので、金融機関は債券の売却を行います。すると、国債利回りが上昇し、ボラティリティがさらに上昇します。も追う分かったと思いますが、リスク量を抑えるために金融機関は再び債券を売却することになります。これを繰り返したことで、債券価格は暴落しました。この2003年の国債の暴落はVarショックと呼ばれています。近い将来、このVarショックが起こるのではないかとの懸念が高まっています。
先ほども書きましたが、修正デュレーションが7とすると金利が1%上昇すると7%やられます。500兆円とすると、35兆円減る計算になるので、影響は結構大きいと思われます。



フェデラルファンドレート


金利の動きを見るうえで、米国の金融政策は非常に重要です。少なくとも、政策金利の状況は絶対に把握する必要があります。といっても、最近はずっと地を這っています。

ffrate

上記のグラフは、誘導目標であるフェデラルファンドレートの推移です。政策金利はあくまで目標なので、実際の数値はこのように変化します。
10年国債利回りと比較すると分かりますが、10年国債利回りの方が先に動きます。10年国債利回りはマーケットが値段をつけているので、マーケットの期待がリアルタイムで反映されるのです。例えば、マーケットがFRBが利下げしそうだなと思ったら先に10年国債利回りが下がります。
フェデラルファンドレートのデータはFRBのホームページから取得可能です。


消費者物価指数(CPI)


消費者物価指数も金利を考える上で非常に重要です。マーケットが見ているのは、名目金利ではなく物価の影響も考慮した実質金利だからです。10年国債利回りから、CPI(前年同月比)を引くと実質金利と思われるものがでます。思われると言ったのは、実質金利は名目金利から期待インフレ率を引くものだからです。期待インフレ率は分からないので、消費者物価指数などを代用して計算することが多いのです。

CPI



まとめ

現在は債券バブルといえる状況になっている。日本国債利回りは最低水準に近付いている。金利低下後、急上昇というパターンは2回起きているのでリスクは高まっている。Varショックが起きるとの懸念がある。したがって、債券市場の動向を今まで以上に注意しなければならない。具体的には、債券市場の需給に注意を払うべきだと思う。欧州債務問題、世界経済減速懸念、各国の金融政策、国債の入札や中央銀行のオペの動向などを見て、世界の投資家および日本の投資家の購入意欲を見極めることが必要だと思われます。



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今回は金利と債券価格の関係を説明します。


基本

金利と債券価格の説明の前に、債券で損がでるのは何故かという話をしておきたいと思います(債券は満期保有で損失が発生しないと思っている人が多いと思うので)。
普通の人が債券と聞くと、発売時に購入し満期まで保有するというイメージを持つと思います。実際、個人投資家の多くは満期まで保有します。しかし、機関投資家は基本的に売却することが多く、満期まで保有することはほとんどありません。したがって、購入時の金利が5%だとしても5%の利益を確定できるわけではありません。例えば、クーポン5%(年1回)の10年債を単価100で購入したとしても、1年後の単価が90になっていると評価損10発生するのでクーポン5を加えても5損します。この時点でこの債券を売却すれば5%の損失が確定します。債券で損をするというのは、売却を前提としているからです。売却しないで満期まで保有すれば、損は発生しません(単年度で見れば、評価損が生じている年度は損となりますが)。
投資信託の場合、債券を時価評価していますので損益が発生します。



金利と債券価格が逆の動きをする理由

金利と債券価格は逆の動きをします。すなわち、金利が上がると債券価格は下落し、金利が下落すると債券価格は上昇します。では、どうして金利と債券は逆の動きをするのでしょうか?これは現在価値が分かれば、容易に理解できます。


現在の1億円と1年後の1億円のどちらの価値が高いと思いますか?答えは現在の1億円です。なぜなら、現在1億円をもらって1年間銀行に預金すれば1億円と1億円に対する利息収入が得られるからです。

では、1年後の1億円の価値は現在の価値に換算するといくらになると思いますか?1年間預金して得られる1年後のお金は元本と利息収入ですから、当初の預金額と利息収入の和が1億円と一致する預金額が1年後の1億円の価値となります。つまり、1億円÷(1+金利)ということになります。例えば、金利が5%ならば9524万円になります。この9524万円を1年後の1億円の現在価値といういい方をします。

金利5%のときと金利10%の時の1年後の1億円の現在価値はどちらが高いと思いますか?金利が高ければ利息収入が大きいですから、現在価値は金利が高いほど小さくなります。したがって、金利5%のときの現在価値の方が高くなります。実際、金利10%の場合を計算してみると9091万円となり金利5%の方が現在価値は高いです。

以上のことから、1年後の1億円の現在価値は金利が上昇すれば低くなり、金利が下落すれば高くなることがわかりました。債券は将来のどの時点でいくらもらえるかの契約と言い換えることができます。例えば、クーポン5%(年1回払い)の3年債は、1年後に500万円、2年後に500万円、3年後に1億500万円もらう契約と言い換えることができます。先ほどの議論から、金利が上昇すれば1年後の1億円の価値は低くなりますから、この契約の価値は金利が上昇すると低くなります(すなわち、債券価格は下落する)。したがって、金利と債券価格は逆の動きをすることが分かります。



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今回は、デュレーションについて説明する。

背景
債券のリスクには、金利リスク、信用リスク、流動性リスク、途中償還リスク、再投資リスクなどがある。このうち、特に影響が大きいのは、金利リスクと信用リスクである。金利リスクの測定に使われる代表的な指標がデュレーションで、実務でもよく使われている。

注意
ここでいうリスクは、一般的に使われているリスクと違い、リスクが大きいほど価格が変動するという意味である。例えば、金利下落局面で金利リスクをとっていれば、金利リスクをとらない場合よりも高リターンを得ることができる。また、景気回復局面でスプレッド(債券の利回りと国債利回りとの差)が小さくなるので、信用リスクをとっていれば高リターンを得ることができる。当然、大損する場合もある。


デュレーション
デュレーションは金利が変化した時に、価格がどの程度変化するかを表す指標である。また、デュレーションには平均回収期間(投資した金額が何年で回収できるか)という意味もある。したがって、残存期間が長い債券は平均回収期間が大きい(=デュレーションが大きい)ので、金利リスクが大きくなる(金利の変化に対して、価格が大きく変動する)。
※ここでいう金利とは、最終利回りのことである。最終利回りとは、将来発生するキャッシュフローを同一の割引率で割り引いたときの現在の価値の合計が、現在の価格と一致する割引率のことである。

修正デュレーション
デュレーションを(1+最終利回り)で割った値を修正デュレーションという。これを使うと、最終利回りがΔr%上昇した時の価格の変化率を以下のように表せる。

価格の変化率=-修正デュレーション×Δr

また、価格の変化幅は

価格の変化幅=-修正デュレーション×Δr×価格

となる。

例えば、価格が110、修正デュレーションが5、最終利回りが0.5%上昇した時の価格の変化率と価格の変化幅は

価格の変化率=-5×0.5÷100=-0.025

価格の変化幅=-5×0.5÷100×110=-2.75

となる。


参考:ダラー・デュレーションと10BPV
ダラー・デュレーションは、修正デュレーション×価格のことである。修正デュレーションが価格の変化率と最終利回りの関係を表しているのに対し、ダラー・デュレーションは価格の変化幅と最終利回りの関係を表している。
10BPV(テンベーシスポイントバリュー)は、最終利回りが10BP(0.1%)上昇した時の価格の変化幅を表している。すなわち、10BPV=-ダラー・デュレーション×0.001÷100のことである。


注意

修正デュレーションはあくまで価格変化率の予想であって、実際の価格変化率ではないことに注意。


数値例
価格が110、クーポンが5%(年1回払い)、残存期間が10年のデュレーション等の計算例を以下に示す。また、最終利回りが変化した時の修正デュレーションによる価格変化率の予想と実際の価格変化率ものせる。


デュレーション



修正デュレーションの前提

「どの年限の利回りも同じで、利回り変化も同一」というのが修正デュレーションの前提である。


修正デュレーション


デュレーションは価格を直線で近似

債券価格を縦軸、最終利回りを横軸にとると、債券価格の関数は曲線になる。一方、デュレーションによる債券価格の予想は直線が前提である。


デュレーション2



現在の最終利回りから離れるほど近似の精度が悪くなる
デュレーションによる債券価格の予想は直線で行っているので、現在の最終利回りから離れるほど近似の精度は悪くなる。これを解決するために用いられる指標がコンべクシティである。デュレーションとコンべクシティによる債券価格の予想は2次関数なので、実際の債券曲線に近くなる。
ただ、デュレーションだけでも最終利回りがそんなに変化しなければうまく予想できている。加えて、デュレーションは意味が把握しやすい(平均回収期間)というメリットもある。したがって、ざっくり金利リスクを捉える場合にはデュレーションだけで十分である。


デュレーション3

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