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今回は、ROEとPBRの関係を理論的に説明し、実例を用いて相関性を分析した。その結果、ROEとPBRにはある程度相関があることが分かった。また、ROE、PBRのグラフを描くことが、割安あるいは割高に評価されている銘柄の発見につながることが分かった。

まず、ROEとPBRの関係について説明する。この関係は理論株価のモデルの一つである残余利益モデルから導出することが可能である。(詳しいことは、参考書などを参照)
残余利益モデルでよく使われる仮定(定率成長など)を用いた時の理論株価は次のようになる。
(ROE=当期純利益/自己資本、要求収益率は株主がリスク性資産に対して要求する収益率、成長率は自己資本の成長率(サステイナブル成長率))

株価= 自己資本 +(ROE-要求収益率)×自己資本/(要求収益率-成長率)

これを株主資本で割ることで、PBRが求まる。
(成長率は、ROE×(1-配当性向))

PBR=1+(ROE-要求収益率)/(要求収益率-ROE×(1-配当性向))  (A)

これを見ると、RBRはROEが大きくなるほど大きくなることが分かる。つまり、理論的にはROEとPBRとの間に、相関があることと言える。


これを実際のデータを使って観察してみよう。日経平均の組み入れ銘柄から26選び、2010年度3月決算時のROEとPBRを求め、グラフにプロットした。横軸がROEで、縦軸がPBRである。

ROEとPBRの関係


これを見ると、ROEが大きいほど、PBRが大きくなる関係が読み取れる。
ただ、よく見ると、ROEが低い銘柄の中にもPBRが高い銘柄が存在する。これを残余利益モデルだけで説明すると、要求収益率が低い、すなわちリスクが小さい銘柄と解釈される。
バリューエーションの観点からこの表を眺めると、18%程度のROEなのにPBRが6程度ある銘柄があり、この銘柄は割高だと判断できる。また、ROEが10%越えているにもかかわらず、PBRが1ちょっとしかない銘柄がある。このような銘柄は割安と考えられる。

気をつけることは、この表で用いたROEは1期間のみであるという点。3期以上、ROEを求め、平均するほうがよいかもしれない。


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