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今回は金利と債券価格の関係を説明します。


基本

金利と債券価格の説明の前に、債券で損がでるのは何故かという話をしておきたいと思います(債券は満期保有で損失が発生しないと思っている人が多いと思うので)。
普通の人が債券と聞くと、発売時に購入し満期まで保有するというイメージを持つと思います。実際、個人投資家の多くは満期まで保有します。しかし、機関投資家は基本的に売却することが多く、満期まで保有することはほとんどありません。したがって、購入時の金利が5%だとしても5%の利益を確定できるわけではありません。例えば、クーポン5%(年1回)の10年債を単価100で購入したとしても、1年後の単価が90になっていると評価損10発生するのでクーポン5を加えても5損します。この時点でこの債券を売却すれば5%の損失が確定します。債券で損をするというのは、売却を前提としているからです。売却しないで満期まで保有すれば、損は発生しません(単年度で見れば、評価損が生じている年度は損となりますが)。
投資信託の場合、債券を時価評価していますので損益が発生します。



金利と債券価格が逆の動きをする理由

金利と債券価格は逆の動きをします。すなわち、金利が上がると債券価格は下落し、金利が下落すると債券価格は上昇します。では、どうして金利と債券は逆の動きをするのでしょうか?これは現在価値が分かれば、容易に理解できます。


現在の1億円と1年後の1億円のどちらの価値が高いと思いますか?答えは現在の1億円です。なぜなら、現在1億円をもらって1年間銀行に預金すれば1億円と1億円に対する利息収入が得られるからです。

では、1年後の1億円の価値は現在の価値に換算するといくらになると思いますか?1年間預金して得られる1年後のお金は元本と利息収入ですから、当初の預金額と利息収入の和が1億円と一致する預金額が1年後の1億円の価値となります。つまり、1億円÷(1+金利)ということになります。例えば、金利が5%ならば9524万円になります。この9524万円を1年後の1億円の現在価値といういい方をします。

金利5%のときと金利10%の時の1年後の1億円の現在価値はどちらが高いと思いますか?金利が高ければ利息収入が大きいですから、現在価値は金利が高いほど小さくなります。したがって、金利5%のときの現在価値の方が高くなります。実際、金利10%の場合を計算してみると9091万円となり金利5%の方が現在価値は高いです。

以上のことから、1年後の1億円の現在価値は金利が上昇すれば低くなり、金利が下落すれば高くなることがわかりました。債券は将来のどの時点でいくらもらえるかの契約と言い換えることができます。例えば、クーポン5%(年1回払い)の3年債は、1年後に500万円、2年後に500万円、3年後に1億500万円もらう契約と言い換えることができます。先ほどの議論から、金利が上昇すれば1年後の1億円の価値は低くなりますから、この契約の価値は金利が上昇すると低くなります(すなわち、債券価格は下落する)。したがって、金利と債券価格は逆の動きをすることが分かります。



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